تمثال سقراط ، متاحف الفاتيكان

تمثال سقراط ، متاحف الفاتيكان



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.


موقع التواصل الاجتماعي الفيسبوك

& quot
ας.

Ο Λούκιος Ανναίος Σενέκας، (περίπου 4 π.Χ. - 65 μ.Χ.)، ήταν Ρωμαίος πολιτικός، ρήτορας، δραματουργός και στωικός φιλόσοφος. .

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

& quotΣτους Έλληνες έχουν εξουσία οι Αθηναίοι ، στους Αθηναίους εγώ ، σ ’εμένα η γυναίκα μου ، στη γυναίκα μου το παιδί. Έτσι ο γιος μου έχει την ανώτατη εξουσία στην Ελλάδα. & quot

Θεμιστοκλής (524 π.Χ - 460 π.Χ) ، Αθηναίος πολιτικός και στρατηγός. αρχηγός της δη ، 490 π.Χ. αι στη αυμαχία Αρτεμισίου το 480 .Χ ..

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

يصب باخوس النبيذ من فنجان من أجل النمر ، بينما يعزف سيلينوس على القيثارة. لوحة جدارية رومانية تصور باخوس بشعر أحمر ، Boscoreale ، ج. 30 ق

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

Ο νό.

Ἴσως ας ἀπό τούς σημαντικότερους νόμους τοῦ ἀρχαίου κόσμου ، πού ἐμεῖς ἔχουμε σχεδόν ἀπορρίψει ، αι ὁ νόμος τῆς αλογίας.

.

.

.

Ἑπο ἡ

Νόμοι πού λειτουργοῦν ἐπί τῶν οὐσιῶν αί τῶν στοιχείων σέ πολυάριθμες δομές ، δύνανται αλυφθοῦν ἀπό τήν ἀνάλυση τῶν δομῶν. Ὅλα αὐτά، ἀπαραιτήτως، ἔχουν ἀρχετυπική συμετρία μέ τό πάνω στό ὁποῖο ἔχουν τό ὁποῖο ἐλήφθησ.

.

Αὐτός ὁ μέγιστος νόμος ، ἦταν χαραγμένος μαράγδινου λίθου ὡς αί κάτω ». Τό ὑπέρτατον ، εἶναι ὅμοιο πρός τό κατώτερο. Αὐτό ση ὑπάρχει ί ετ

. Αὐτό ἐσή.

. αίοι σοφοί μᾶς ἐνθάρυναν γιά τήν σχετική αδικασία.

. Στήν τριάδα αὐτή ، ὑπάρχουν τά μυστικά τοῦ παντός.

. αυτός μας.

. Δέν ὑπάρχει οὖτε μία ἀρχή στό σύμπαν πού νά λείπει ἀπό τόν ἄνθρωπο.
Δέν ὑπάρχει τό ήν ήν. Κατά συνέπειαν ، ἴσως αὐτή εἶναι ἡ α σημαντικότατου ρητοῦ τῆς ἀρχαιότητος.
«γνῶθι σαὐτόν».

Διαβάζουμε εἰς τά Χρυσά ἔπη τῶν Πυθαγορείων:

«. . »

Ἀφοῦ τό θείον γένος ἐνυπάρχει στούς ἀνθρώπους τούς ὁποίους ἡ ἱερά ἀποκ αλυπτόμενη ، παρέχει ἀφθόνως τήν σοφίαν της.


موقع التواصل الاجتماعي الفيسبوك

«Σκέψου ποιος είσαι. Πάνω απ α είσαι άνθρωπος ، δηλαδή κάποιος που τίποτε πιο σημαντικό δεν έχει από την προαίρεση. . Αναλογίσου، λοιπόν، από ποια ματα με κριτήριο τον λόγο.

Ξεχωρίζεις από τα θηρία ، ξεχωρίζεις από τα πρόβατα. Επιπλέον ، είσαι πολίτης τοῦ κόσμου και αποτελείς μέρος του. όχι، όμως، μέρος υπηρετικό αλλά ηγετικό. .

Ποια είναι، άραγε، αποστολή του πολίτη Να μην εξετάζει με βάση προσωπικό του .

Επίκτητος، Διατριβαί، Β 10.1-4

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

& quotΣτους Έλληνες έχουν εξουσία οι Αθηναίοι ، στους Αθηναίους εγώ ، σ ’εμένα η γυναίκα μου ، στη γυναίκα μου το παιδί. Έτσι ο γιος μου έχει την ανώτατη εξουσία στην Ελλάδα. & quot

Θεμιστοκλής (524 π.Χ - 460 π.Χ) ، Αθηναίος πολιτικός και στρατηγός. αρχηγός της δη ، 490 π.Χ. αι στη αυμαχία Αρτεμισίου το 480 .Χ ..

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

يصب باخوس النبيذ من فنجان لنمر ، بينما يعزف سيلينوس على القيثارة. لوحة جدارية رومانية تصور باخوس بشعر أحمر ، Boscoreale ، ج. 30 ق

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

Ο νό.

Ἴσως ας ἀπό τούς σημαντικότερους νόμους τοῦ ἀρχαίου κόσμου ، πού ἐμεῖς ἔχουμε σχεδόν ἀπορρίψει ، εἶναι ὁ νόμος αλογίας.

.

.

.

Ἑπο ἡ

Νόμοι πού λειτουργοῦν ἐπί τῶν οὐσιῶν αί τῶν στοιχείων σέ πολυάριθμες δομές ، δύνανται αλυφθοῦν ἀπό τήν ἀνάλυση τῶν δομῶν. Ὅλα αὐτά، ἀπαραιτήτως، ἔχουν ἀρχετυπική συμετρία μέ τό πάνω στό ὁποῖο ἔχουν τό ὁποῖο ἐλήφθησ.

.

Αὐτός ὁ μέγιστος νόμος ، ἦταν χαραγμένος μαράγδινου λίθου ὡς αί κάτω ». Τό ὑπέρτατον ، εἶναι ὅμοιο πρός τό κατώτερο. Αὐτό ση ὑπάρχει ί ετ

. Αὐτό ἐσή.

. Οἱ αίοι σοφοί μᾶς ἐνθάρυναν γιά τήν σχετική αδικασία.

. Στήν τριάδα αὐτή ، ὑπάρχουν τά μυστικά τοῦ παντός.

. ἑαυτός μας.

. Δέν ὑπάρχει οὖτε μία ἀρχή στό σύμπαν πού νά λείπει ἀπό τόν ἄνθρωπο.
Δέν ὑπάρχει τό ήν ήν. Κατά συνέπειαν ، ἴσως αὐτή εἶναι ἡ α σημαντικότατου ρητοῦ τῆς ἀρχαιότητος.
«γνῶθι σαὐτόν».

Διαβάζουμε εἰς τά Χρυσά ἔπη τῶν Πυθαγορείων:

«. . »

Ἀφοῦ τό θείον γένος ἐνυπάρχει στούς ἀνθρώπους τούς ὁποίους ἡ ἱερά ἀποκ αλυπτόμενη ، παρέχει ἀφθόνως τήν σοφίαν της.


موقع التواصل الاجتماعي الفيسبوك

. Ήτ. Δεν ήταν όμως μόνο πανέμορφη.

Ήταν πολύ μορφωμένη ، καλλιεργημένη ، και πάμπλουτη. Φυσικά είχε σχέσεις με τους ، που Κόρινθο.

Ο Διογένης στην ρχή Να μειωθεί πως δέκα αχμές ، ήταν ένα ποσό.

. .

Ο Διογένης ، τι είχε ν ، συ. .

Το άλλο πρωί διαπίστωσε το πάθημά του ، το οποίο η ετ άθει άθει Κόρινθος. Ο Διογένης ό.

.

Πηγές: Βίοι φιλοσόφων ، Διογένης ο κυνικός ، & amp αρχαίοι είχαν την πλάκα τους ، Σαραντάκος Δ.

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

& quotΣτους Έλληνες έχουν εξουσία οι Αθηναίοι ، στους Αθηναίους εγώ ، σ ’εμένα η γυναίκα μου ، στη γυναίκα μου το παιδί. Έτσι ο γιος μου έχει την ανώτατη εξουσία στην Ελλάδα. & quot

Θεμιστοκλής (524 π.Χ - 460 π.Χ) ، Αθηναίος πολιτικός και στρατηγός. αρχηγός της δη ، 490 π.Χ. αι στη αυμαχία Αρτεμισίου το 480 .Χ ..

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

يصب باخوس النبيذ من فنجان لنمر ، بينما يعزف سيلينوس على القيثارة. لوحة جدارية رومانية تصور باخوس بشعر أحمر ، Boscoreale ، ج. 30 ق

Μυσταγωγία - Μυθαγωγία

Ο νό.

Ἴσως ας ἀπό τούς σημαντικότερους νόμους τοῦ ἀρχαίου κόσμου ، πού ἐμεῖς ἔχουμε σχεδόν ἀπορρίψει ، εἶναι ὁ νόμος αλογίας.

.

.

.

Ἑπο ἡ

Νόμοι πού λειτουργοῦν ἐπί τῶν οὐσιῶν αί τῶν στοιχείων σέ πολυάριθμες δομές ، δύνανται αλυφθοῦν ἀπό τήν ἀνάλυση τῶν δομῶν. Ὅλα αὐτά ، ἀπαραιτήτως ، ἔχουν ἀρχετυπική συμετρία μέ τό στό ἔχουν αστεῖ ἤ τό ὁποῖο ἐλήφθησαν.

.

Αὐτός ὁ μέγιστος νόμος ، ἦταν χαραγμένος μαράγδινου ὡς αί κάτω ». Τό ὑπέρτατον ، εἶναι ὅμοιο πρός τό κατώτερο. Αὐτό ση ὑπάρχει ί ετ

. Αὐτό ἐσή.

. Οἱ αίοι σοφοί μᾶς ἐνθάρυναν γιά τήν σχετική αδικασία.

. Στήν τριάδα αὐτή ، ὑπάρχουν τά μυστικά τοῦ παντός.

. αυτός μας.

. Δέν ὑπάρχει οὖτε μία ἀρχή στό σύμπαν πού νά λείπει ἀπό τόν ἄνθρωπο.
Δέν ὑπάρχει τό ήν ήν. Κατά συνέπειαν ، ἴσως αὐτή εἶναι ἡ α σημαντικότατου ρητοῦ τῆς ἀρχαιότητος.
«γνῶθι σαὐτόν».

Διαβάζουμε εἰς τά Χρυσά ἔπη τῶν Πυθαγορείων:

«. . »

Ἀφοῦ τό θείον γένος ἐνυπάρχει στούς ἀνθρώπους τούς ὁποίους ἡ ἱερά ἀποκ αλυπτόμενη ، παρέχει ἀφθόνως τήν σοφίαν της.


جوليا دومنا

جوليا دومنا (اللاتينية: [ˈjuːli.a domna] ج. 160 - 217 م) كانت الإمبراطورة الرومانية من 193 إلى 211 كزوجة للإمبراطور سيبتيموس سيفيروس. ولدت في إميسا (حمص الحالية) في سوريا الرومانية لعائلة عربية [2] من كهنة الإله الإجبالوس. في عام 187 ، تزوجت من Severus ، الذي كان في ذلك الوقت حاكم مقاطعة Gallia Lugdunensis الرومانية. كان لديهم ولدان ، كركلا وجيتا. اندلعت حرب أهلية على العرش الروماني في عام 193 ، وبعد ذلك بوقت قصير أعلن سيفيروس نفسه إمبراطورًا. انتهت الحرب في عام 197 بهزيمة آخر معارضي سيفيروس.

كإمبراطورة ، اشتهرت دومنا بتأثيرها السياسي والاجتماعي والفلسفي. حصلت على ألقاب مثل "أم المخيمات التي لا تقهر". [أ] بعد أن بدأ أبناؤها الأكبر ، كاراكلا ، الحكم مع والده ، كانت لفترة وجيزة إمبراطورة مشتركة مع زوجة كاراكالا ، فولفيا بلوتيلا ، حتى سقط الأخير في وصمة عار. [4] بعد وفاة سيفيروس عام 211 ، أصبحت دومنا أول أرملة إمبراطورة تحصل على توليفة العنوان "بيا فيليكس أوغوستا"، وهو ما قد يعني ضمنيًا منحها صلاحيات أكبر مما كان معتادًا لأم الإمبراطورة الرومانية. [5] تولى أبناؤها العرش. كانت لديهم علاقة صراع وعمل دومنا كوسيط لهم ، لكن كاراكلا كان لديه شقيقه غيتا اغتيل في وقت لاحق من ذلك العام.

انتحرت دومنا عام 217 عند سماعها باغتيال كاراكالا أثناء حملته ضد بارثيا ، والتي رافقته فيها إلى أنطاكية (أنطاكيا حاليًا ، تركيا). After the death of Domna, her older sister Julia Maesa successfully contended for political power. The Severan dynasty was restored to power with the accession of Maesa's grandson, Elagabalus, in 218. The dynasty maintained power until 235 when the reign of Severus Alexander, the cousin and successor of Elagabalus, ended. This marked the start of the Crisis of the Third Century.

الخلفية العائلية

Julia Domna was born in Emesa (modern day Homs) in Syria around 160 AD [6] to an Arab family that was part of the Emesan dynasty. [7] Her name, Domna, is an archaic Arabic word meaning "black", [8] [9] referencing the nature of Elagabal which took the form of a black stone. She was the youngest daughter of the high priest of Baal, Julius Bassianus, and sister to Julia Maesa. Through Maesa and her husband Julius Avitus, Domna had two nieces: Julia Soaemias and Julia Mamaea, the respective mothers of future Roman emperors Elagabalus ( r . 218–222 ) and Severus Alexander ( r . 222–235 ). [10]

Domna's ancestors were priest kings of the famous temple of Elagabalus. The family had enormous wealth and was promoted to Roman senatorial aristocracy. Before her marriage, Domna inherited the estate of her paternal great-uncle Julius Agrippa, a former leading centurion. [10]

زواج

ال تاريخ أوغسطان relates that, after losing his first wife around 186, [11] politician Septimius Severus heard a foretelling of a woman in Syria who would marry a king. So Severus sought her as his wife. [12] This woman was Domna. Bassianus accepted Severus' marriage proposal in early 187, and in the summer the couple married in Lugdunum (modern-day Lyon, France), of which Severus was the governor. [13] The marriage proved happy, and Severus cherished Domna and her political opinions. Domna built "the most splendid reputation" by applying herself to letters and philosophy. [14] أنجبت ابنيهما لوسيوس سيبتيموس باسيانوس (كركلا) عام 188 في لوغدونوم ، وبوبليوس سيبتيموس جيتا في العام التالي في روما. [15]

حرب اهلية

بعد مقتل الإمبراطور الروماني كومودوس دون وريث عام 192 ، هرع العديد من المتنافسين على العرش ، بما في ذلك زوج دومنا سيفيروس. تم تعيين أحد كبار السن في مجلس الشيوخ ، بيرتيناكس ، من قبل الحرس الإمبراطوري كإمبراطور جديد لروما. ولكن عندما لم يلب بيرتيناكس مطالب الحرس ، قُتل هو أيضًا. [16] سياسي آخر ، ديديوس جوليانوس ، تم استدعاؤه إلى روما وعُين إمبراطورًا. Severus ، قادمًا من الشمال إلى روما ، أطاح جوليانوس وأعدمه. [17]

ادعى سيفيروس لقب الإمبراطور في عام 193. من خلال تقديم كلوديوس ألبينوس ، حاكم بريطانيا القوي ، برتبة قيصر (خليفة) ، استطاع سيفيروس التركيز على منافسه الآخر على العرش ، بيسكينيوس النيجر ، الذي هزمه في معركة إيسوس. في عام 194. [17] عندما أعلن سيفيروس علانية أن ابنه كركلا خلفًا له ، تم الترحيب بالإمبراطور كلوديوس ألبينوس من قبل قواته. في معركة لوجدونوم في عام 197 ، هزم سيفيروس وقتل ألبينوس ، وأثبت نفسه كإمبراطور. وهكذا ، أصبحت دومنا زوجة الإمبراطورة. [18]

القوة والتأثير

على عكس معظم الزوجات الإمبراطوريات ، رافقت دومنا زوجها بشكل ملحوظ في حملاته العسكرية وبقيت في المعسكر مع الجيش. [19] كما قالت باربرا ليفيك ، كان على دومنا أن "تفوق كل الإمبراطورات الأخرى في عدد وتنوع ألقابها الرسمية." [20] مُنحت ألقاب فخرية لدومنا مماثلة لتلك التي مُنحت لفاوستينا الأصغر ، بما في ذلك "أم المعسكرات التي لا تقهر" ، [21] [أ] و ماتر أغسطس (والدة أغسطس). [22] [ب] حظيت بالاحترام والنظر بشكل إيجابي لمعظم فترة ولايتها ، كما يتضح من العملات المعدنية المسكوكة مع صورتها التي تذكر ألقابها أو ببساطة باسم "جوليا أوغوستا". العنوان بيا فيليكس أوغوستا (اللاتينية: [ˈpi.a feːliːks au̯ˈɡusta]) التي تلقتها بعد وفاة سيفيروس كانت "ربما وسيلة للإيحاء بأن دومنا قد استوعبت سمات زوجها واستمرت في استمرارها" بعد وفاته. [24]

تم إصدار العديد من الميداليات لـ Domna من قبل Severus في وقت مبكر من عام 207 ، على ظهرها هو "Vesta Mater" (Mother Vesta) ، والتي ، وفقًا لمولي M. Lindner ، "يمكن أن تشير إلى الدعاء إلى Vesta أثناء الصلاة والأدعية التي جعلت العذارى فيستال كلما صلوا علنا ​​". [25] وفقًا لما قاله ليندنر ،

بينما اقترح بعض العلماء أن رصائع جوليا دومنا تخلد ذكرى ترميم الإمبراطورة لمعبد فيستا ، أشارت ميلاني غرونو سوبوسينسكي إلى أن [المعبد] احترق في عام 191 ، في حين أن استخدام جوليا دومنا لأيقونة فيستال لم يحدث حتى عام 207. إما استغرقت إعادة بناء [المعبد] أكثر من خمسة عشر عامًا ، أو كان لدى جوليا دومنا دافع مختلف ، ربما يرتبط بدورها كأم لورثة سبتيموس سيفيروس ، كما تشير الأسطورة على المنعكسات. [26]

انتقال السلطة

عندما توفي Severus في عام 211 في Eboracum (يورك) ، أصبح دومنا الوسيط بين ابنيهما ، كاراكلا وجيتا ، اللذين كان من المفترض أن يحكموا كأباطرة مشتركين ، وفقًا لرغبات والدهم المعبر عنها في وصيته. ومع ذلك ، كانت علاقة الشابين متناقضة ، [27] وقتل جيتا على يد جنود كاراكالا في ديسمبر من نفس العام. [28] ثم تمت إزالة اسم جيتا من النقوش وتم مسح صورته نتيجة لـ memoriae اللعنة. [29] كما أوضح كايلان دافنبورت:

قضى [كركلا] معظم فترة حكمه خارج روما ، وغادر المدينة في أواخر 212 أو أوائل 213 لشن حملة ضد ألاماني على نهر الراين ، والتي ادعى أنها تحمل اللقب جرمنيكوس ماكسيموس. بعد عبور صخري - وشبه مميت - لـ Hellespont ، أقام الإمبراطور وحاشيته أنفسهم في Nicomedia في Bithynia خلال شتاء عام 213/4. رافقت والدة كاراكالا ، جوليا دومنا ، ابنها في جولته الإقليمية. لا يوجد سوى أدلة ظرفية على وجودها في ألمانيا ، لكنها كانت بالتأكيد في المحكمة في نيقوميديا ​​، وأقمت لاحقًا في أنطاكية في 216 (انظر § الموت ، أدناه). [30]

موت

كما قال ويليام س. غرينوالت ، في عام 217 ، "بدأ كركلا حربه البارثية الخاصة بسبب رفض عرضه للزواج من أميرة بارثية. رافقت دومنا كركلا إلى أنطاكية ، حيث أسست مكتبها أثناء تقدمه إلى الحدود." [31] خلال الحملة ، اغتيل كركلا على يد جندي روماني. [32] اختارت دومنا الانتحار بعد سماعها بالتمرد ، [33] [34] ربما كان القرار سريعًا بسبب حقيقة أنها كانت تعاني من سرطان الثدي ، فضلًا عن إحجامها عن العودة إلى الحياة الخاصة. [35] أعادت أختها جوليا ميسا سلالة سيفيران في 218 [36] [37] حكمت الأسرة مرة أخرى حتى عام 235 (عندما بدأت أزمة القرن الثالث ، وهي فترة خمسين عامًا من الحرب الأهلية الرومانية). [38] تم إحضار جثة دومنا إلى روما ووضعها في Sepulcrum C. et L. Caesaris (ربما غرفة منفصلة في ضريح أغسطس). في وقت لاحق ، تم نقل عظامها وعظام جيتا من قبل ميسا إلى ضريح هادريان. [39]

ميراث

يُذكر أن دومنا شجع فيلوستراتوس على كتابة حياة Apollonius of Tyana. [40] يُعتقد أن دومنا قد مات قبل أن يتمكن Philostratus من إنهاء عمله المكون من ثمانية مجلدات. [33] أثرت أيضًا على الموضة الرومانية: تسريحة الشعر التي استخدمتها لاحقًا ارتدتها الإمبراطورة الرومانية كورنيليا سالونينا وملكة Palmyran زنوبيا. [41] يبدو أن دومنا قد أدخلت ارتداء الشعر المستعار ، من تقاليد الآشوريين ، إلى روما. [42]


المشاجرات العائلية

بدأت قصة قيصريون عندما عين جده ، بطليموس الثاني عشر ، طفليه الأكبر سناً ، كليوباترا البالغة من العمر 18 عامًا وبطليموس الثالث عشر البالغ من العمر 10 أعوام ، بوصفهما ورثة مشاركين. سوف يخدمون معًا تحت وصاية روما. لأن مصر أصبحت محمية رومانية خلال حكم بطليموس الأكبر ، كان للرومان رأي في من سيحكم مصر. (شاهد كيف حققت كليوباترا الخلود من خلال قصتها الشخصية عن الحب والمأساة).

بعد وفاة والدهما عام 51 قبل الميلاد ، تزوج بطليموس وأخته بشكل رمزي ، لكن لم يكن هناك حب بينهما ، عائليًا أو غير ذلك. كان للملوك والملكات البطلمية تقليد عائلي طويل في التنافس على العرش: الأخ ضد الأخ أو الوالدين ضد الطفل. بعد ذلك بعامين ، حاول مستشاري بطليموس التحرك ضد كليوباترا لجعل الصبي الصغير الحاكم الوحيد.

بينما كان الشقيقان المصريان يتشاجران على عرشهما ، كانت روما في خضم صراعها على السلطة. اثنان من أبطالها العسكريين العظماء ، يوليوس قيصر وبومبي العظيم ، انخرطوا في حرب أهلية وكانا يبحثان عن تحالفات. احتاج بومبي إلى مصر وقرر دعم بطليموس الثالث عشر على أخته التي ذهبت إلى المنفى. بعيدًا عن العاصمة ، أنشأت كليوباترا قاعدة عملياتها الخاصة حيث شكلت جيشًا وانتظرت وقتها.

في معركة فرسالوس عام 48 قبل الميلاد ، هزم قيصر بومبي الذي فر إلى الإسكندرية. في عكس ذلك ، أعدم بطليموس الشاب بومبي وقدم رأسه إلى يوليوس قيصر عندما اجتاح مصر في وقت لاحق من ذلك العام. شعر قيصر بالحزن والاشمئزاز: كتب المؤرخ القديم بلوتارخ في القرن الأول بعد الميلاد كيف أن قيصر "ابتعد في رعب [عندما] قدم رأس بومبي ، لكنه قبل خاتم بومبي ، وذرف الدموع عليه."

الأكثر شعبية

كان هذا الخطأ الفادح في التقدير من جانب الفرعون الشاب فرصة رئيسية لكليوباترا وقواتها. هربت نفسها إلى الإسكندرية للقاء قيصر وكسبته لقضيتها. أيد مطالبتها بالعرش ، مما أثار انتفاضة أنصار بطليموس الذين هزموا. قُتل الملك الشاب ، ووضع قيصر كليوباترا السابعة البالغة من العمر 21 عامًا على العرش. كانت تشارك في الحكم ، بالاسم ، مع أخ أصغر ، بطليموس الرابع عشر. لتوطيد التحالف ، دعت كليوباترا قيصر ، 30 عامًا ، للبقاء في مصر معها.


السبت 25 أبريل 2009

لن أتوقف أبدًا عن الثقة بالمتطرفين. سأصدق ذلك دائما أي شيء يستحق الحصول عليه يستحق الزيادة. الأشياء الجيدة تستحق الاكتناز حتى يكون لديك الحمار الدهون ، أو الخاصرة المؤلمة بالجنس ، والفرح الذي ينطلق من خلالك مثل تفرقع الفشار ، أو الحب ، الضعف عند رؤية صبي ما يجعل صدرك يؤلمك. إذا كان ذلك مفيدًا لك ، فيجب أن يكون مفيدًا لك بأي قدر ، ويجب عليك تتبع كل جزء متاح منه. وحتى لو كان ذلك سامًا ، أو جعل معدتك تتخبط ، أو ألم عقلك ، أو شخصيتك مشوهة ، فلا يزال عليك عدم شراء الهراء بشأن الاعتدال.


تمثال نصفي سقراط ، متاحف الفاتيكان - التاريخ

الفيلسوف وعالم الرياضيات اليوناني ب. 580 قبل الميلاد (ساموس ، إيونيا ، اليونان) ، د. 500 قبل الميلاد (ميتابونتوم ، لوكانيا)

على الرغم من أن فيثاغورس كان أحد أهم الشخصيات في اليونان القديمة ، إلا أن المعلومات الموثوقة عنه محدودة للغاية. يُنظر إليه عمومًا على أنه عالم رياضيات ، لكن من شبه المؤكد أنه رأى نفسه فيلسوفًا دينيًا.

وفقًا لبعض السجلات ، كان فيثاغورس نجل التاجر مينارخوس من صور ، الذي انتقل إلى ساموس وتزوج بيثايس ، وهي فتاة محلية. حصل على تعليم جيد ، والذي تضمن كيفية العزف على القيثارة.

في حوالي 550 قبل الميلاد أمضى فيثاغورس بعض الوقت في مصر واعتاد على جوانب من الكهنوت المصري مثل السرية ، ورفض أكل الفاصوليا ، ورفض ارتداء الملابس المصنوعة من جلود الحيوانات ، والسعي من أجل النقاء ، وهي مُثل لعبت دورًا مهمًا في حياته اللاحقة. الحياة.

في وقت ما حول 532 هاجر فيثاغورس إلى كروتون (كروتوني اليوم) في جنوب إيطاليا ، حيث أسس نظامًا دينيًا أصبح يُعرف فيما بعد باسم & quotthe Pythagoreans & quot. كان الأتباع المخلصون نباتيين ، وليس لديهم متعلقات شخصية ويتبعون عمومًا المبادئ التي تم تعلمها في مصر. التزم جميع أعضاء النظام بالمبادئ الخمسة التي

  • في أعمق مستوياته ، يكون الواقع رياضيًا بطبيعته ،
  • بعض الرموز لها أهمية صوفية ،
  • يمكن استخدام الفلسفة للتطهير الروحي ،
  • يمكن للروح أن تتحد مع الإلهي ، و
  • يجب على جميع أعضاء النظام الالتزام الصارم بالولاء والسرية.

آخر هذه القواعد له بعض النتائج بالنسبة للمؤرخين ، لأنه يجعل من المستحيل تقريبًا فصل إنجازات فيثاغورس عن إنجازات الأعضاء الآخرين في النظام.

أدت المبادئ الراديكالية للنظام - احتقرت الممتلكات الشخصية وسمحت للنساء كعضوات - إلى تعارضها مع الأعضاء الأثرياء المؤثرين في المؤسسة ، وكان على فيثاغورس أن يلجأ إلى Metapontum بالقرب من تارانتوم ، حيث مكث حتى وفاته.

يجب رؤية أصل شهرة الفيثاغورس كعلماء رياضيات من خلال الجمع بين رغبتهم في الاتحاد مع لغز الكون والاعتقاد اليوناني القديم بأن الكون يتبع قواعد بسيطة وجميلة. تشير & quotsacred decad & quot أو tetraktys على وجه الخصوص إلى تناغم كوني لهم: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 أو ، على شكل & quot؛ مثلث مثالي & quot ،

حفزهم الإيمان بالانسجام الكوني على التحقيق في العلاقات بين الأرقام وإنتاج مساهمات بارزة في نظرية الأعداد.

أكثر هذه العلاقات شهرة هي نظرية فيثاغورس للمثلثات القائمة ، الموضحة على اليسار من خلال طابع بريدي يوناني عام 1955 ، صدر للاحتفال بالذكرى 2500 لتأسيس النظام: مربع أطول جانب من مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعات الجانبين الآخرين (في مثال طابع البريد 25 = 9 + 16.) كان البابليون يعرفون النظرية منذ حوالي 1000 عام ، ولكن يُعتقد أن الفيثاغورس قد طوروا الدليل الأول.

من بين النظريات الرياضية الأخرى التي اكتشفها أو أثبتها الفيثاغوريون هي القاعدة القائلة بأن مجموع زوايا المثلث يساوي زاويتين قائمتين ، وتعميمه أن مجموع الزوايا الداخلية لمضلع ذي ن جوانب هو (2 ن - 4 ) الزوايا القائمة ومجموع زواياها الخارجية أربع زوايا قائمة.

اكتشف الفيثاغورس الأعداد غير المنطقية وطوروا طرقًا أولية للتعامل معها. تم تطوير طريقة صارمة لحساب الأعداد غير المنطقية بواسطة Eudoxus ، الذي عاش حوالي 400-350 قبل الميلاد.

كما تم تحقيق نتائج مهمة في مجال نظرية الموسيقى. قدم الفيثاغورس مفهوم التعبير عن الفواصل الموسيقية كنسب بين الأرقام ، مثل 1: 2 للأوكتاف ، 3: 2 للرابع و 4: 3 للرابع. قاموا بحساب مقياس موسيقي ، على أساس نسبة 9: 8 لفاصل نغمة واحدة. Archytas of Tarentum ، وهو فيثاغورس عاش حوالي 400-350 قبل الميلاد ، طور الفواصل العددية للمقاييس اللونية والتناغمية.

بعد فترة وجيزة من وفاة فيثاغورس ، واجه الأمر قمعًا عنيفًا واضطر إلى عقد اجتماعاته سراً. يذكر تقرير من كروتون أن حوالي عام 450 قبل الميلاد تفاجأ اجتماع 50 أو 60 فيثاغورس وقتل جميع الأشخاص الحاضرين تقريبًا.

في وقت لاحق من القرن الخامس قبل الميلاد ، انقسم النظام إلى اتجاهين. أكد أكوسماتيكوي (ومدرسو المعتقدات الباطنية & quot) على طابعه الديني وتعاليمه ، مثل تفاعل الأضداد كآلية دافعة رئيسية للعالم والتناسخ المتتالي للفرد حتى التطهير في نهاية المطاف. ركز mathematikoi (& quteachers of science & quot) على علاقات الأرقام وتطبيقاتها في الصوتيات والهندسة وعلم الفلك.

عاش فيثاغورس كترتيب ديني فقط لحوالي 200 عام وانتهى خلال القرن الرابع قبل الميلاد. استمر تأثيرها في الفلسفة والرياضيات بشكل جيد في أوروبا في العصور الوسطى ، عندما دخلت جوانب التناغم الكوني في علم الجمال والفنون البصرية. اعتبر عصر النهضة والتنوير فيثاغورس مؤسس العلوم الدقيقة ، واعتبر كبلر عمله في تقليده ، وكان يُنظر إلى غاليلي على أنه فيثاغورس ، ورأى لايبنيز عمله كجزء من تقليد فيثاغورس.

(تشير بعض المصادر إلى أن تواريخ حياة فيثاغورس هي حوالي ٥٦٩ - ٤٧٥ قبل الميلاد وتؤرخ الأحداث الرئيسية في حياته في وقت لاحق.)

تمثال نصفي عمودي: متحف الفاتيكان ، صورة ملكية عامة في روما (ويكيبيديا): طابع بريدي يوناني ، ملكية عامة


بداية الديمقراطية: القصة الأثينية

كانت الديمقراطية الأولى ، التي تأسست في اليونان القديمة منذ أكثر من 2500 عام ، بمثابة الأساس لكل نظام حكم ديمقراطي تم تأسيسه على مر القرون. في هذا التاريخ النابض بالحياة ، يروي المؤلف توماس ن.ميتشل القصة الكاملة والرائعة عن كيفية نشوء نظام سياسي جذري جديد من الحركات الثورية التي اجتاحت العالم اليوناني في القرنين السابع والسادس قبل الميلاد ، وكيف ترسخت وتماسك. تطورت على مدى المائتي عام التالية ، وكيف تم التراجع عنها في النهاية من قبل الغزاة المقدونيين ، قوة عسكرية متفوقة.

يتناول تاريخ ميتشل الرائع القضايا الأكثر أهمية المحيطة بهذا النموذج الأول للحكم الديمقراطي ، بما في ذلك ما ألهم في البداية المعتقدات السياسية التي يقوم عليها ، والطرق التي نجح بها النظام وفشل ، وكيف مكّن إمبراطورية وثورة ثقافية غيرت عالم الفنون. والفلسفة وطبيعة كعب أخيل الذي عجل بزوال الديمقراطية الأثينية.


فيثاغورس من ساموس

ولد: حوالي 569 قبل الميلاد في ساموس ، إيونيا مات: حوالي عام 475 قبل الميلاد

انقر فوق الصورة أعلاه
لرؤية إحدى عشرة صورة أكبر

فيثاغورس من ساموس غالبًا ما يوصف بأنه أول عالم رياضيات نقي. إنه شخصية مهمة للغاية في تطوير الرياضيات ، لكننا لا نعرف سوى القليل نسبيًا عن إنجازاته الرياضية. على عكس العديد من علماء الرياضيات اليونانيين اللاحقين ، حيث لدينا على الأقل بعض الكتب التي كتبوها ، ليس لدينا أي شيء من كتابات فيثاغورس. المجتمع الذي قاده ، نصفه ديني ونصفه علمي ، اتبع مدونة السرية مما يعني بالتأكيد أن فيثاغورس اليوم هو شخصية غامضة.

لدينا تفاصيل عن حياة فيثاغورس من السير الذاتية المبكرة التي تستخدم مصادر أصلية مهمة حتى الآن كتبها مؤلفون ينسبون إليه القوى الإلهية ، وكان هدفهم تقديمه كشخصية شبيهة بالإله. ما نقدمه أدناه هو محاولة لجمع أكثر المصادر موثوقية لإعادة بناء حساب لحياة فيثاغورس. هناك اتفاق جيد إلى حد ما على الأحداث الرئيسية في حياته ولكن معظم التواريخ متنازع عليها مع علماء مختلفين يقدمون تواريخ تختلف بمقدار 20 عامًا. يتعامل بعض المؤرخين مع كل هذه المعلومات على أنها مجرد أساطير ، ولكن حتى لو تعامل القارئ معها بهذه الطريقة ، فإن كونها سجلًا مبكرًا لها أهمية تاريخية.

كان والد فيثاغورس منارخوس ([12] و [13]) ، بينما كانت والدته فيثايس [8] وكانت من مواليد ساموس. كان منارخوس تاجرًا جاء من صور ، وهناك قصة ([12] و [13]) أنه أحضر الذرة إلى ساموس في وقت المجاعة وحصل على جنسية ساموس كعلامة امتنان. عندما كان طفلاً ، أمضى فيثاغورس سنواته الأولى في ساموس لكنه سافر كثيرًا مع والده. هناك روايات عن عودة منارخوس إلى صور مع فيثاغورس وأنه تعلم هناك من قبل الكلدانيين وعلماء سوريا. يبدو أنه زار إيطاليا أيضًا مع والده.

لا يُعرف سوى القليل عن طفولة فيثاغورس. من المحتمل أن تكون جميع روايات مظهره الجسدي وهمية باستثناء وصف وحمة مدهشة كان لدى فيثاغورس على فخذه. من المحتمل أن يكون لديه شقيقان رغم أن بعض المصادر تقول إن لديه ثلاثة. من المؤكد أنه كان متعلمًا جيدًا ، وتعلم العزف على القيثارة وتعلم الشعر وترديد هوميروس. كان هناك ، من بين أساتذته ، ثلاثة فلاسفة سيؤثرون على فيثاغورس عندما كان شابًا. كان Pherekydes واحدًا من أهمها ، والذي وصفه الكثيرون بأنه معلم فيثاغورس.

الفيلسوفان الآخران اللذان كان لهما تأثير على فيثاغورس ، وتعريفه بالأفكار الرياضية ، هما طاليس وتلميذه أناكسيماندر اللذين عاشا في ميليتس. في [8] قيل أن فيثاغورس زار طاليس في ميليتس عندما كان بين 18 و 20 عامًا. بحلول هذا الوقت ، كان طاليس رجلاً عجوزًا ، وعلى الرغم من أنه ترك انطباعًا قويًا عن فيثاغورس ، فمن المحتمل أنه لم يعلمه الكثير. ومع ذلك فقد ساهم في اهتمام فيثاغورس بالرياضيات وعلم الفلك ، ونصحه بالسفر إلى مصر لمعرفة المزيد عن هذه الموضوعات. حضر تلميذ طاليس ، أناكسيماندر ، محاضرات عن ميليتس وفيثاغورس. كان أناكسيماندر بالتأكيد مهتمًا بالهندسة وعلم الكونيات والعديد من أفكاره ستؤثر على آراء فيثاغورس الخاصة.

في حوالي 535 قبل الميلاد ذهب فيثاغورس إلى مصر. حدث هذا بعد سنوات قليلة من سيطرة الطاغية بوليكراتس على مدينة ساموس. هناك بعض الأدلة التي تشير إلى أن فيثاغورس وبوليكراتس كانا ودودين في البداية ويُزعم [5] أن فيثاغورس ذهب إلى مصر برسالة مقدمة كتبها بوليكراتس. في الواقع ، كان لدى بوليكراتس تحالف مع مصر ، وبالتالي كانت هناك روابط قوية بين ساموس ومصر في ذلك الوقت. تشير روايات فترة فيثاغورس في مصر إلى أنه زار العديد من المعابد وشارك في العديد من المناقشات مع الكهنة. وفقًا لـ Porphyry ([12] و [13]) تم رفض فيثاغورس من الدخول إلى جميع المعابد باستثناء المعابد الموجودة في ديوسبوليس حيث تم قبوله في الكهنوت بعد الانتهاء من الطقوس اللازمة للقبول.

ليس من الصعب ربط العديد من معتقدات فيثاغورس ، تلك التي فرضها لاحقًا على المجتمع الذي أنشأه في إيطاليا ، بالعادات التي صادفها في مصر. على سبيل المثال ، كانت سرية الكهنة المصريين ، ورفضهم أكل الفاصوليا ، ورفضهم ارتداء حتى الملابس المصنوعة من جلود الحيوانات ، وسعيهم من أجل النقاء ، كلها عادات تبناها فيثاغورس لاحقًا. يقول الرخام السماقي في [12] و [13] أن فيثاغورس تعلم الهندسة من المصريين ولكن من المحتمل أنه كان على دراية بالهندسة ، وبالتأكيد بعد تعاليم تاليس وأناكسيماندر.

في عام 525 قبل الميلاد ، غزا قمبيز الثاني ، ملك بلاد فارس ، مصر. تخلى بوليكراتس عن تحالفه مع مصر وأرسل 40 سفينة للانضمام إلى الأسطول الفارسي ضد المصريين. بعد أن انتصر قمبيز في معركة البيلوسيوم في دلتا النيل واستولت على هليوبوليس وممفيس ، انهارت المقاومة المصرية. تم أسر فيثاغورس واقتيد إلى بابل. كتب امبليكوس أن فيثاغورس (انظر [8]): -

. تم نقله من قبل أتباع قمبيز كأسير حرب. بينما كان هناك ارتبط بسرور مع Magoi . وتعلموا في طقوسهم المقدسة وتعلموا عن عبادة صوفية للآلهة. كما وصل إلى قمة الكمال في الحساب والموسيقى والعلوم الرياضية الأخرى التي درسها البابليون.

في حوالي 520 قبل الميلاد غادر فيثاغورس بابل وعاد إلى ساموس. قُتل بوليكراتس في حوالي 522 قبل الميلاد وتوفي قمبيز في صيف 522 قبل الميلاد ، إما بالانتحار أو نتيجة لحادث. ربما كانت وفاة هؤلاء الحكام عاملاً في عودة فيثاغورس إلى ساموس ، لكن لم يشرح في أي مكان كيف حصل فيثاغورس على حريته. سيطر داريوس الفارسي على ساموس بعد وفاة بوليكراتس وكان سيحكم على الجزيرة عند عودة فيثاغورس. يتعارض هذا مع روايات بورفيري وديوجينس لايرتيوس اللذين يصرحان أن بوليكراتس كان لا يزال مسيطرًا على ساموس عندما عاد فيثاغورس إلى هناك.

قام فيثاغورس برحلة إلى جزيرة كريت بعد فترة وجيزة من عودته إلى ساموس لدراسة نظام القوانين هناك. في ساموس أسس مدرسة تسمى نصف الدائرة. كتب امبليكوس [8] في القرن الثالث الميلادي أن: -

. أسس مدرسة في المدينة [من ساموس ]، "نصف دائرة" فيثاغورس ، والذي يُعرف بهذا الاسم حتى اليوم ، حيث يعقد الساميون اجتماعات سياسية. يفعلون ذلك لأنهم يعتقدون أنه يجب على المرء أن يناقش أسئلة حول الخير والعدالة والنفع في هذا المكان الذي أسسه الرجل الذي جعل كل هذه الموضوعات من أعماله. خارج المدينة ، جعل كهفًا موقعًا خاصًا لتدريسه الفلسفي ، حيث أمضى معظم الليل والنهار هناك وأجرى أبحاثًا في استخدامات الرياضيات.

غادر فيثاغورس ساموس وذهب إلى جنوب إيطاليا حوالي 518 قبل الميلاد (يقول البعض قبل ذلك بكثير). يعطي Iamblichus [8] بعض الأسباب لتركه. أولا يعلق على رد سامان على طرق تدريسه: -

. حاول استخدام طريقته الرمزية في التدريس التي كانت مشابهة من جميع النواحي للدروس التي تعلمها مصر . لم يكن الساميان حريصين جدًا على هذه الطريقة وعاملوه بطريقة فظة وغير لائقة.

كان هذا ، وفقًا لإيامبليكوس ، يستخدم جزئيًا كذريعة لمغادرة فيثاغورس من ساموس: -

. تم جر فيثاغورس إلى جميع أنواع البعثات الدبلوماسية من قبل زملائه المواطنين وأجبر على المشاركة في الشؤون العامة. . كان يعلم أن جميع الفلاسفة من قبله قد أنهوا أيامهم على أرض أجنبية ، لذلك قرر الهروب من كل المسؤولية السياسية ، مدعيًا أنه عذر ، وفقًا لبعض المصادر ، ازدراء الساميين لطريقته في التدريس.

أسس فيثاغورس مدرسة فلسفية ودينية في كروتوني (الآن كروتوني ، في شرق كعب جنوب إيطاليا) كان لديها الكثير من الأتباع. كان فيثاغورس رئيس المجتمع مع دائرة داخلية من الأتباع تعرف باسم mathematikoi. عاش الماتيماتيكوي بشكل دائم مع المجتمع ، ولم يكن لديهم ممتلكات شخصية وكانوا نباتيين. تم تعليمهم من قبل فيثاغورس نفسه وأطاعوا قواعد صارمة. كانت المعتقدات التي اعتنقها فيثاغورس [2]: -

(1) أن الواقع في أعمق مستوياته رياضي بطبيعته ،
(2) يمكن استخدام هذه الفلسفة للتطهير الروحي ،
(3) أن الروح يمكن أن ترتفع لتتحد مع الإلهي ،
(4) أن بعض الرموز لها أهمية صوفية ، و
(5) أن يلتزم جميع الإخوة في النظام بالولاء والسرية الصارمين.

سُمح لكل من الرجال والنساء بأن يصبحوا أعضاء في الجمعية ، وفي الواقع أصبحت العديد من النساء اللاحقات فيثاغورس فلاسفة مشهورين. عُرفت الدائرة الخارجية للمجتمع باسم akousmatics وكانوا يعيشون في منازلهم الخاصة ، ولم يأتوا إلا إلى الجمعية خلال النهار. سُمح لهم بممتلكاتهم الخاصة ولم يُطلب منهم أن يكونوا نباتيين.

لا شيء معروف عن عمل فيثاغورس الفعلي. مارست مدرسته السرية والطائفية مما جعل من الصعب التمييز بين عمل فيثاغورس وعمل أتباعه. من المؤكد أن مدرسته قدمت مساهمات بارزة في الرياضيات ، ومن الممكن أن تكون متأكدًا إلى حد ما من بعض مساهمات فيثاغورس الرياضية. أولاً ، يجب أن نكون واضحين في أي معنى كان فيثاغورس والرياضيات يدرسان الرياضيات. لم يكونوا يتصرفون كما تفعل مجموعة أبحاث الرياضيات في جامعة حديثة أو مؤسسة أخرى. لم تكن هناك "مشاكل مفتوحة" بالنسبة لهم لحلها ، ولم يكونوا مهتمين بأي شكل من الأشكال بمحاولة صياغة أو حل مسائل رياضية.

بدلاً من ذلك ، كان فيثاغورس مهتمًا بمبادئ الرياضيات ، ومفهوم العدد ، ومفهوم المثلث أو أي شخصية رياضية أخرى ، والفكرة المجردة للإثبات. كما يكتب برومبو في [3]: -

من الصعب علينا اليوم ، ونحن على دراية بالتجريد الرياضي البحت والفعل العقلي للتعميم ، أن نقدر أصالة مساهمة فيثاغورس هذه.

في الواقع ، أصبحنا اليوم متطورين جدًا من الناحية الرياضية لدرجة أننا نفشل حتى في التعرف على 2 على أنها كمية مجردة. هناك خطوة رائعة من سفينتين + سفينتين = 4 سفن ، إلى النتيجة المجردة 2 + 2 = 4 ، والتي لا تنطبق فقط على السفن ولكن على الأقلام والأشخاص والمنازل وما إلى ذلك. هناك خطوة أخرى لمعرفة أن الفكرة المجردة 2 هو بحد ذاته شيء ، بمعنى ما ، كل شيء حقيقي مثل سفينة أو منزل.

يعتقد فيثاغورس أنه يمكن اختزال جميع العلاقات إلى علاقات رقمية. كما كتب أرسطو: -

فيثاغورس . بعد أن نشأ في دراسة الرياضيات ، يعتقد أن الأشياء هي أرقام . وأن الكون كله مقياس ورقم.

نشأ هذا التعميم من ملاحظات فيثاغورس في الموسيقى والرياضيات وعلم الفلك. لاحظ فيثاغورس أن الأوتار المهتزة تنتج نغمات متناغمة عندما تكون نسب أطوال الأوتار أعدادًا صحيحة ، وأن هذه النسب يمكن أن تمتد إلى آلات أخرى. في الواقع ، قدم فيثاغورس مساهمات ملحوظة في النظرية الرياضية للموسيقى. لقد كان موسيقيًا جيدًا ، كان يعزف على القيثارة ، واستخدم الموسيقى كوسيلة لمساعدة المرضى.

درس فيثاغورس خصائص الأعداد التي قد تكون مألوفة لعلماء الرياضيات اليوم ، مثل الأعداد الزوجية والفردية ، والأعداد المثلثية ، والأعداد المثالية وما إلى ذلك. ولكن بالنسبة لفيثاغورس ، كان للأرقام شخصيات لا نكاد نعترف بها على أنها رياضيات اليوم [3]: -

كل رقم له شخصيته الخاصة - ذكورية أو أنثوية ، كاملة أو غير كاملة ، جميلة أو قبيحة. لقد تم القضاء على هذا الشعور بالرياضيات الحديثة عن عمد ، لكننا ما زلنا نجد إيحاءات له في الخيال والشعر. كان العدد عشرة هو أفضل رقم: فهو يحتوي في حد ذاته على أول أربعة أعداد صحيحة - واحد ، اثنان ، ثلاثة ، وأربعة [1 + 2 + 3 + 4 = 10] - وهذه المكتوبة في تدوين نقطي شكلت مثلثًا كاملاً.

بالطبع نتذكر اليوم بشكل خاص فيثاغورس لنظرية الهندسة الشهيرة. على الرغم من أن النظرية ، المعروفة الآن باسم نظرية فيثاغورس ، كانت معروفة للبابليين قبل 1000 عام ، فقد يكون أول من أثبتها. كتب Proclus ، آخر فيلسوف يوناني رئيسي عاش حوالي 450 بعد الميلاد (انظر [7]): -

بعد، بعدما [طاليس ، إلخ.] حول فيثاغورس دراسة الهندسة إلى تعليم ليبرالي ، ودرس مبادئ العلم من البداية وسبر النظريات بطريقة غير مادية وفكرية: هو الذي اكتشف نظرية اللاعقلانية وبناء الأشكال الكونية.

مرة أخرى ، قال Proclus ، كتابة الهندسة: -

أنا أحاكي فيثاغورس الذين لديهم حتى عبارة تقليدية للتعبير عما أعنيه "شخصية ومنصة ، وليس شكلًا وستة بنسات" ، مما يشيرون إلى أن الهندسة التي تستحق الدراسة هي التي ، في كل نظرية جديدة ، يضع منبرًا للصعود ، ويرفع الروح إلى الأعلى بدلاً من السماح لها بالنزول بين الأشياء المعقولة وبالتالي تصبح خاضعة للاحتياجات المشتركة لهذه الحياة المميتة.

يعطي هيث [7] قائمة بالنظريات المنسوبة إلى فيثاغورس ، أو بالأحرى إلى الفيثاغورس بشكل عام.

(ط) مجموع زوايا المثلث يساوي زاويتين قائمتين. كما عرف الفيثاغورس التعميم الذي ينص على أن المضلع به ن الأضلاع لها مجموع الزوايا الداخلية 2ن - 4 زوايا قائمة ومجموع الزوايا الخارجية يساوي أربع زوايا قائمة.

(2) نظرية فيثاغورس - بالنسبة للمثلث القائم الزاوية ، يكون المربع الموجود على الوتر مساويًا لمجموع المربعات على الجانبين الآخرين. يجب أن نلاحظ هنا أنه بالنسبة لفيثاغورس ، فإن المربع الموجود على الوتر لن يُنظر إليه بالتأكيد كرقم مضروب في نفسه ، بل كمربع هندسي مبني على الجانب. أن نقول أن مجموع مربعين يساوي مربعًا ثالثًا يعني أنه يمكن تقطيع المربعين وإعادة تجميعهما لتشكيل مربع مماثل للمربع الثالث.

(3) بناء الأشكال لمنطقة معينة والجبر الهندسي. على سبيل المثال قاموا بحل معادلات مثل أ (أ - x) = x 2 بوسائل هندسية.

(4) اكتشاف اللاعقلانيين. يُنسب هذا بالتأكيد إلى الفيثاغورس ولكن يبدو أنه من غير المحتمل أن يكون بسبب فيثاغورس نفسه. كان هذا مخالفًا لفلسفة فيثاغورس ، فكل الأشياء هي أرقام ، لأنه يعني بالعدد النسبة بين عددين صحيحين. ومع ذلك ، نظرًا لاعتقاده أن كل الأشياء عبارة عن أرقام ، ستكون مهمة طبيعية محاولة إثبات أن طول وتر المثلث القائم الزاوية متساوي الساقين له طول يقابل عددًا.

(ت) المواد الصلبة الخمس العادية. يُعتقد أن فيثاغورس نفسه كان يعرف كيفية بناء الثلاثة الأولى ولكن من غير المحتمل أنه كان سيعرف كيفية بناء الاثنين الآخرين.

(6) في علم الفلك ، علم فيثاغورس أن الأرض كانت كرة في مركز الكون. لقد أدرك أيضًا أن مدار القمر يميل إلى خط الاستواء للأرض وكان من أوائل الذين أدركوا أن كوكب الزهرة كنجم مسائي هو نفس كوكب الزهرة كنجم الصباح.

في الأساس ، كان فيثاغورس فيلسوفًا. بالإضافة إلى معتقداته حول الأرقام والهندسة وعلم الفلك الموصوفة أعلاه ، فقد قال [2]: -

. التعاليم الفلسفية والأخلاقية التالية:. اعتماد ديناميكيات بنية العالم على تفاعل المتضادات ، أو أزواج من الأضداد ، النظر إلى الروح كرقم ذاتي الحركة يختبر شكلاً من أشكال metempsychosis ، أو التناسخ المتتالي في الأنواع المختلفة حتى تنقيته في نهاية المطاف (خاصة من خلال الحياة الفكرية لفيثاغورس الصارم أخلاقيا) والتفاهم. أن جميع الأشياء الموجودة كانت تتكون أساسًا من شكل وليس من مادة مادية. مزيد من عقيدة فيثاغورس . حدد الدماغ على أنه موضع الروح ووصف بعض الممارسات الدينية السرية.

في [3] تم وصف أخلاقياتهم العملية أيضًا: -

في ممارساتهم الأخلاقية ، اشتهر فيثاغورس بصداقتهم المتبادلة ، ونكران الذات ، والصدق.

لم يتأثر مجتمع فيثاغورس في كروتون بالأحداث السياسية على الرغم من رغبته في البقاء بعيدًا عن السياسة. ذهب فيثاغورس إلى ديلوس عام 513 قبل الميلاد ليرعى معلمه القديم فيريكيدس الذي كان يحتضر. مكث هناك لبضعة أشهر حتى وفاة صديقه ومعلمه ثم عاد إلى كروتون. في عام 510 قبل الميلاد ، هاجمت كروتوني جارتها سيباريس وهزمتهم ، وهناك بالتأكيد بعض الاقتراحات بأن فيثاغورس أصبح متورطًا في النزاع. Then in around 508 BC the Pythagorean Society at Croton was attacked by Cylon, a noble from Croton itself. Pythagoras escaped to Metapontium and the most authors say he died there, some claiming that he committed suicide because of the attack on his Society. Iamblichus in [8] quotes one version of events:-

Cylon, a Crotoniate and leading citizen by birth, fame and riches, but otherwise a difficult, violent, disturbing and tyrannically disposed man, eagerly desired to participate in the Pythagorean way of life. He approached Pythagoras, then an old man, but was rejected because of the character defects just described. When this happened Cylon and his friends vowed to make a strong attack on Pythagoras and his followers. Thus a powerfully aggressive zeal activated Cylon and his followers to persecute the Pythagoreans to the very last man. Because of this Pythagoras left for Metapontium and there is said to have ended his days.

This seems accepted by most but Iamblichus himself does not accept this version and argues that the attack by Cylon was a minor affair and that Pythagoras returned to Croton. Certainly the Pythagorean Society thrived for many years after this and spread from Croton to many other Italian cities. Gorman [6] argues that this is a strong reason to believe that Pythagoras returned to Croton and quotes other evidence such as the widely reported age of Pythagoras as around 100 at the time of his death and the fact that many sources say that Pythagoras taught Empedokles to claim that he must have lived well after 480 BC.

The evidence is unclear as to when and where the death of Pythagoras occurred. Certainly the Pythagorean Society expanded rapidly after 500 BC, became political in nature and also spilt into a number of factions. In 460 BC the Society [2]:-

. was violently suppressed. Its meeting houses were everywhere sacked and burned mention is made in particular of "the house of ميلو " in Croton, where 50 أو 60 Pythagoreans were surprised and slain. Those who survived took refuge at Thebes and other places.

“Apabila bilangan mengatur alam semesta, Bilangan adalah kuasa yang diberikan kepada kita guna mendapatkan mahkota, untuk itu kita menguasai bilangan.
If “Number rules the universe, Number is merely our delegate to the throne, for we rule Number.”

Pencetus sekaligus penguasa nisbah dan segitiga

Pythagoras
(580 - 475 SM)

Masa kecil
Pythagoras lahir di pulau Samos , Yunani selatan sekitar 580 SM (Sebelum Masehi). Dia sering melakukan perjalanan ke Babylon , Mesir dan diperkirakan pernah sampai di India . Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli-ahli matematika. Setelah lama menjelajah pulau kecil, Pythagoras meninggalkan tanah kelahirannya dan pindah ke Crotona , Italia. Diperkirakan Pythagoras sudah melihat 7 keajaiban dunia (kuno), dimana salah satunya adalah kuil Hera yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil Hera sudah runtuh dan hanya tersisa 1 pilar yang tidak jauh dari kota Pythagorian (namanya dipakai untuk mengenang putra terbaiknya). Menyeberangi selat dan beberapa mil ke utara adalah Turki, terdapat keajaiban lain yaitu: Ephesus .
Pythagoras adalah anak Mnesarchus, seorang pedagang yang berasal dari Tyre . Pada usia 18 tahun dia bertemu dengan Thales. Thales, seorang kakek tua, mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewat muridnya yang bernama Anaximander, namun yang diakui oleh Pythagoras sebagai guru adalah Pherekydes.
Pythagoras meninggalkan Samos pada tahun 518 SM. Tidak lama kemudian dia membuka sekolah di Croton yang menerima murid tanpa membedakan jenis kelamin. Sekolah itu menjadi sangat terkenal bahkan Pythagoras akhirnya menikah dengan salah satu muridnya. Gambaran rinci tentang Pythagoras tidak terlalu jelas. Dikatakan setelah itu, dia pergi ke Delos pada tahun 513 SM untuk merawat penolong sekaligus gurunya, Pherekydes. Pythagoras menetap di sana sampai dia meninggal pada tahun 475 SM. Sepeninggalnya, sekolah Croton berjalan terseok-seok dan banyak konflik internal, tetapi dapat terus berjalan sampai 500 SM sebelum menjadi alat politik.
Bagaimana Pythagoras menciptakan kultus terhadap angka?

Angka adalah “dewa”
Matematika dan “mitos-mitos” palsu tentang angka tidak dapat dipisahkan. Setiap angka adalah simbol atau melambangkan sesuatu yang terkait dengan metafisik adalah hal lumrah di Cina. Pythagoras pun tidak luput dari “perangkap” mitos tentang angka. Dia mengajarkan bahwa: angka satu untuk alasan, angka dua untuk opini, angka tiga untuk potensi, angka empat untuk keadilan, angka lima untuk perkawinan, angka tujuh untuk rahasia agar selalu sehat, angka delapan adalah rahasia perkawinan. Angka genap adalah wanita dan angka ganjil/gasal adalah pria. “Berkatilah kami, angka dewa,” adalah kutipan dari para pengikut Pythagoras yang memberi perlakuan khusus terhadap angka empat,”yang menciptakan dewa-dewa dan manusia, O tetraktys suci yang mengandung akar dan sumber penciptaan yang berasal dari luar manusia.
Pemujaan angka seperti layaknya tukang sihir dengan bola kristalnya barangkali – di kemudian hari, mendasari para matematikawan setelah Pythagoras. Ucapan Plato “Tuhan memahami geometri” atau kutipan Galileo “Buku terbesar tentang alam ditulis dengan simbol-simbol matematika.” Apakah itu termasuk ilmu sihir atau matematika. Yang jelas matematika lebih sulit untuk dipahami.
Hubungan matematika dengan musik dekat sekali. Tidaklah mengherankan apabila Pythagoras juga mampu menjadi seorang musisi. Mitos bilangan Pythagoras terkandung lewat “keajabiban” pentagram. Bentuk segi-lima yang makin lama makin kecil sampai takterhingga.

Pythagoras sebagai pemusik
Pythagoras juga dikenal sebagai musisi berbakat, seorang pemain lira. Penemuan musik terkait dengan matematika diawali ketika Pythagoras bermain monokord, sebuah kotak dengan bentangan tali-tali di atas salah satu sisinya. Dengan menggerakkan jari naik dan turun pada garis-garis yang sengaja dibuat, Pythagoras mengenali bahwa suara yang dihasilkan dapat diperkirakan. Ketika bagian tengah ditekan, setiap bagian atas tali dan bawah tali menghasilkan nada sama: nada yang tepat 1 oktaf * lebih tinggi dibandingkan apabila monokord tidak ditekan. Dengan membagi monokord dengan nisbah 3/4 dan 2/5, ternyata setiap nisbah menghasilkan nada yang berbeda, merdu atau fals. Baginya, harmoni musik adalah aktivitas matematika. Harmoni dari monokord adalah harmoni matematika – dan harmoni alam semesta. Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah tidak hanya berlaku pada musik tetapi juga pada pelbagai jenis keindahan lain. Para pengikut Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah dan proporsi mengendalikan keindahan musik, kecantikan fisik dan keanggunan matematika.
Contoh: sebuah tali panjang yang menghasilkan nada C, kemudian 16/15 dari panjang tali C menghasilkan notasi B 6/5 panjang tali C menghasilkan notasi A, 4/3 panjang tali C menghasilkan notasi G 3/2 panjang tali C menghasilkan notasi F 8/5 panjang tali C menghasilkan notasi E 16/9 panjang tali C menghasilkan notasi D dan 2/1 panjang tali C menghasilkan notasi C rendah.
Penelitian tentang suara mencapai puncaknya pada abad 19 setelah John Fourier mampu membuktikan bahwa semua suara – instrumental maupun vokal – dapat dijabarkan dengan matematika, yaitu jumlah fungsi-fungsi Sinus sederhana. Menurutnya, suara mempunyai 3 kategori – pitch, loudness dan quality. Penemuan Fourier ini memungkinkan ketiga kategori tersebut digambar dan dibedakan. Pitch terkait dengan frekuensi kurva, loudness terkait dengan amplitudu dan quality terkait dengan bentuk dari fungsi periodik. Lewat motto “Angka adalah dewa”, Pythagoras mampu menggalang sejumlah pengikut.


الفقرة pengikut Pythagoras (Pythagorean)
Pythagoras barangkali dapat disebut sebagai pemikir new ages pada jamannya. Dia juga seorang orator ulung, intelektual terkenal sekaligus guru yang kharismatik. Semua itu membuat banyak orang ingin belajar darinya. Tidaklah mengherankan apabila tidak lama kemudian dia mempunyai banyak pengikut dan disusul dengan mendirikan sekolah.
Falsafah dasar yang paling penting bagi Pythagoras adalah: angka. Yunani mewarisi pemahaman tentang angka dari geometrik Mesir. Hasilnya, ahli matematika Yunani tidak dapat membedakan antara bentuk (shapes) dengan bilangan (numbers). Pada saat ini untuk membuktikan theorema matematika biasa digunakan gambar-gambar yang digambar dengan menggunakan sejenis penggaris yang terbuat dari logam atau batu dan kompas.
Nisbah-nisbah adalah kunci untuk memahami alam, Pythagorean dan matematikawan lebih modern menghabiskan banyak energi dengan menggali lebih dalam teori-teori mereka. Akhirnya mereka memilah proporsi ke dalam sepuluh kategori berbeda yang disebut dengan titik tengah harmonis (harmonic means). Salah satu dari titik tengah ini mengandung angka paling “cantik” di dunia: nisbah emas (golden ratio). Tidak ada yang istimewa dari nisbah emas ini, tetapi sesuatu yang terinspirasi oleh nisbah emas tampaknya merupakan obyek-obyek yang sangat indah. Bahkan sampai saat ini, artis dan arsitek secara intuitif mengetahui bahwa obyek-obyek yang mengandung nisbah emas nampak artistik. Dan nisbah ini mempengaruhi banyak pekerjaan pada bidang seni dan arsitektur. Parthenon, kuil Athena terbesar, dibangun dengan kaidah nisbah emas ada pada setiap aspek kontruksinya. Dalam pikiran Pythagorean, nisbah mengendalikan alam semesta dan berarti sahih bagi seluruh dunia Barat pula.

Cacat pada doktrin Pythagorean
Angka nol tidak mendapat tempat dalam kerangka kerja Pythagorean. Angka nol tidak ada atau tidak dikenal dalam kamus Yunani. Menggunakan angka nol dalam suatu nisbah tampaknya melanggar hukum alam. Suatu nisbah menjadi tidak ada artinya karena “campur tangan” angka nol. Angka nol dibagi suatu angka atau bilangan dapat menghancurkan logika. Nol membuat “lubang” pada kaidah alam semesta versi Pythagorean, untuk alasan inilah kehadiran angka nol tidak dapat ditolerir. Pythagorean juga tidak dapat memecahkan “problem” dari konsep matematika – bilangan irrasional, yang sebenarnya juga merupakan produk sampingan (by product) rumus: a² + b² = c². Konsep ini juga menyerang sudut pandang mereka, namun dengan semangat persaudaraan tetap dijaga sebagai sebuah rahasia. Rahasia ini harus tetap dijaga jangan sampai bocor atau kultus mereka hancur. Mereka tidak mengetahui bahwa bilangan irrasional adalah “bom waktu” bagi kerangka berpikir matematikawan Yunani.
Nisbah antara dua angka tidak lebih dari membandingkan dua garis dengan panjang berbeda. Anggapan dasar Pythagorean adalah segala sesuatu yang masuk akal dalam alam semesta berkaitan dengan kerapian (neatness), proporsi tanpa cacat atau rasional. Nisbah ditulis dalam bentuk a/b bilangan utuh, seperti: 1, 2 atau 17, dimana b tidak boleh sama dengan nol karena dengan itu akan menimbulkan bencana. Tidak perlu dijelaskan lagi, alam semesta tidak sesuai dengan kaidah tersebut. Banyak angka tidak dapat dinyatakan semudah itu ke dalam nisbah a/b. Kehadiran angka irrasional tidak dapat dihindari lagi adalah konsekuensi matematikawan Yunani.
Persegi panjang adalah bentuk paling sederhana dalam geometri, tetapi dibaliknya terkandung bilangan irrasional. Apabila anda membuat garis diagonal pada persegi panjang – muncul irrasional, dan kelak besarnya ditentukan oleh akar bilangan. Bilangan irrasional terjadi dan akan selalu terjadi pada semua bentuk geometri. Contoh lain, segi tiga siku-siku dengan panjang kedua sisi adalah satu, dapat dihitung panjang sisi lain – dengan rumus Pythagoras, yaitu: v2. Sangatlah sulit menyembunyikan hal ini bagi orang yang paham geometri dan nisbah.

Hippasus menyangkal
Rahasia ini akhirnya dibocorkan oleh seorang pengikut Pythagorean yang merasa bahwa dia harus mengungkapkan kebenaran. Hippasus adalah matematikawan yang menjadi murid sekaligus pengikut Pythagoras. Hippasus berasal dari Metapontan. Pengungkapan rahasia membuat dia dijatuhi hukuman mati. Cerita tentang bagaimana meninggalnya Hipassus ada berbagai versi. Beberapa mengatakan bahwa Hippasus ditenggelamkan di laut, sebagai konsekuensi menghancurkan teori indah dengan fakta-fakta menyesatkan. Sumber lain menyebutkan bahwa para pengikut Pythagoras mengubur dia hidup-hidup. Lainnya menyebutkan bahwa Hippasus, dibuang atau diasingkan dalam ruangan tertutup tanpa pernah bertemu orang lagi.
Tanpa usaha mengklarifikasikan mana yang benar, namun yang jelas pengungkapan oleh Hippasus ini mengoncangkan fondasi-fondasi doktrin Pythagoras. Dalam hal ini Pythagorean menanggap bahwa bilangan irrasional hanya sebagai suatu perkecualian. Mereka tidak dapat membuktikan bahwa bilangan irrasional mencemari pandangan mereka tentang alam semesta.

Meninggalnya Pythagoras
Para pengikut Pythagoras menyatakan bahwa guru mereka meninggal dengan cara yang unik. Beberapa dari mereka menyatakan Pythagoras mogok makan, sebagian lagi menyatakan bahwa dia mengurung dan berdiam diri. Cerita lain menyatakan bahwa konon rumahnya dibakar oleh para musuhnya (mereka yang merasa tersingkirkan oleh kehadiran Pythagoras di tempat itu). Semua pengikutnya ke luar dari rumah terbakar dan lagi ke segala penjuru untuk menyelamatkan diri. Massa yang membakar rumah itu kemudian membantai para pengikutnya (pythagorean) satu per satu. Persaudaraan sudah dihancurkan. Pythagoras sendiri berusaha melarikan diri tetapi tertangkap dan dipukuli. Dia disuruh berlari di suatu ladang, namun mengatakan bahwa dia lebih baik mati. Kemudian diambil keputusan bersama dan diputuskan: Pythagoras dihukum pancung di muka umum.
Meskipun persaudaraan sudah bubar dan pemimpinnya terbunuh, esensi ajaran Pythagoras terus bertahan sampai sekarang. Falsafah Barat banyak dipengaruhi oleh pemikiran Pythagoras – seperti halnya doktrin Aristoteles, ternyata mampu bertahan hampir 2 milenium. Angka nol dan bilangan irrasional bertentangan dengan doktrin tersebut, tetapi memberi landasan bagi para matematikawan berikutnya agar memperhatikan angka nol dan bilangan irrasional.

*) Oktaf artinya 8 yaitu: nada dari 1(do) sampai 1 (do tinggi) atau dari C sampai C lagi

Sumbangsih
Penemuan Pythagoras dalam bidang musik dan matematika tetap hidup sampai saat ini. Theorema Pythagoras tetap diajarkan di sekolah-sekolah dan digunakan untuk menghitung jarak suatu sisi segitiga. Sebelum Pythagoras belum ada pembuktian atas asumsi-asumsi. Pythagoras adalah orang pertama yang mencetuskan bahwa aksioma-aksioma, postulat-postulat perlu dijabarkan terlebih dahulu dalam mengembangkan geometri.
Manfaat ini, kelak, membuat matematika tetap dapat digunakan sebagai alat bantu dalam melakukan perhitungan terhadap pengamatan terhadap fenomena-fenomena alam, setelah melalui pengembangan dan penyempurnaan oleh para matematikawan setelah Pythagoras. Theorema Pythagoras mendasari adanya theorema Fermat (tahun 1620): xn + yn = zn yang baru dapat dibuktikan oleh Sir Andrew Wiles pada tahun 1994.


شاهد الفيديو: أخلاقيات حفظ التحف في متاحف الفاتيكان في متناول الأيدي! تيلي لوميار